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区块链还安全吗?黎曼猜想的证实

小X| 2018-9-26 02:01 阅读 297 评论 0

  菲尔兹奖和阿贝尔奖双料得主、英国皇家学会前主席,现年90岁的迈克尔·阿蒂亚(Michael Atiyah)爵士宣称自己证明了黎曼猜想。9月24日上午9点45分(北京时间15点45分),阿蒂亚登上了海德堡论坛,开始了他的宣讲,给出黎曼猜想的全部证明过程。
  早在上周四时,就有人发布消息称,黎曼猜想被证实会导致区块链的覆灭。

  区块链影响与否可被一步步证实,我们可以了解什么是黎曼猜想。
  什么是黎曼猜想
  波恩哈德·黎曼(公元1826—1866年),是德国著名的数学家,他在数学分析和微分几何方面作出过重要贡献,他开创了黎曼几何,并且给后来爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础,在1859年提出了黎曼猜想。
  1859年年仅33岁的黎曼当选为德国柏林科学院通信院士,并提交了一篇论文<<论小于已知数的素数的个数>>,阐述了素数的精确分布规律。
  黎曼在论文中定义了黎曼Zeta函数,它是一个关于复数s的函数,针对该函数自身的零点(非平凡零点),黎曼提出了三个命题。
  1、该函数具有无穷个非平凡零点,且都分布在实部大于0但是小于1的带状区域内;
  2、所有的非平凡零点都几乎全部位于实部等于1/2的直线上(该直线被称为临届线);
  3、很有可能所有的非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上。
  遗憾的是黎曼教授在这篇文章里面虽然成果重大,但是包括了很多“证明从略”的部分,而这些“证明从略”的地方花费了数学家们数十年的时间去证明,直至今天还有大部分空白未能填满。其中在文章里面,黎曼教授在其中一个证明里面明确的承认自己也没有办法证明的命题,这个命题就是黎曼猜想。
  物理科普作家,软件工程师卢昌海的精简表达是这样的——“粗略地说, 它是针对一个被称为黎曼 zeta(ζ)函数的复变量函数 (即变量与函数值都可以在复数域中取值的函数) 的猜想。
  黎曼 ζ 函数跟许多其它函数一样,在某些点上的取值为零, 那些点被称为黎曼 ζ 函数的零点。
  在那些零点中, 有一部分特别重要的被称为黎曼 ζ 函数的非平凡零点。
  黎曼猜想所猜测的是那些非平凡零点全都分布在一条被称为“临界线” 的特殊直线上。”
  此次猜想两百年还未有人能全部证实,一直是数学史上的难题之一,于数学界而言十分重要。有人统计过,在当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提。如果黎曼猜想被证明,所有那些数学命题就全都可以荣升为定理;反之,如果黎曼猜想被否证,则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬。
  Atiyah爵士证实结论
  迈克尔·阿蒂亚爵士(1929年—),英国著名数学家,主要研究领域为几何。1960年代他与伊萨多·辛格合作,证明了阿蒂亚-辛格指标定理。该定理在数学的一些领域均有重要作用。他于1966年荣获菲尔兹奖(国际数学联盟设立的最高奖),2004年与辛格共同获得阿贝尔奖(挪威政府设立)。
  在证实过程中有许多人发出了很多的疑问,例:
  1、“精细结构常数”取值和“黎曼猜想”分别是物理和数学中最重要的问题之一。Atiyah如此得出了结论,未免有点轻率。
  2、论文细节欠缺,还不够严密。
  3、论文中不少排版错误,以及符号意义的误用(比如把复数赋值给一个长方形区间(a=b))。虽然不是大问题,但是在明确知晓这篇论文时是Atiyah的前在 reddit 等论坛上大量被认为是 “不专业” 的体现。
  还有大量专业问题的质疑和重点部分的简略。
  清华大学数学系前系主任肖杰在不正式场合表明:“如果他那是对的,数学就完蛋了。”
  不过数学界的学者依然很敬佩Atiyah爵士在对数学研究上的苦心专研。
  区块链会不会因此“覆灭”
  北京欧链科技有限公司CTO宋承根表示:黎曼猜想被证实和区块链会不会被破解无关。
  在应用方面,黎曼猜想是一个完整的猜想,可以直接使用,如上文所述,已经有一千余种数学理论基于此被提出。
  从理论角度,一位某知名科技媒体从业者提出:“需要用到素数的加密算法”基本就是RSA了。RSA虽然在普通工业加密中有一些应用,如比特币使用的是专门经过修改的椭圆曲线加密。而其他虚拟货币使用的加密算法,几乎很少会使用RSA,所以和黎曼猜想没多大关系。
  另一位公链开发共识算法工程师则表示,对于大多数区块链技术而言,使用的哈希算法和素数没有关系,使用的非对称算法是ECC,ECC是基于椭圆曲线上的离散对数问题,和素数也没有关系。
  “退一步讲,如果非要说有关系,我想可能也就一个做‘质数币’的项目。该项目的工作是把比特币的挖矿算法修改为寻找质数,没有其他的特别之处。所以也就币圈有人在炒,”该名人士向互链脉搏表示,“黎曼猜想可能会对质数的预测有影响,但在黎曼猜想被证明之前,大家就对这个猜想的内容是认同的,所以依然可以用它来寻找质数。”
  无论结局如何,89岁高龄的阿蒂亚爵都是战斗在数学理论最前沿的英雄。黎曼猜想被证明与否本身不会直接对目前的加密体系(尤其是基于大整数分解的RSA体系)造成影响,但是证明黎曼猜想的过程有可能激发出新的理论、算法来解决目前加密体系基于的困难难题。
——THE END——
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